Isplati li se trčati po kiši?

Mario Cekić i Aleksandar Bukva

Mentori: Vladan Pavlović, Uglješa Milić

PDF

Cilj rada je odrediti brzinu pri kojoj je opasnost kretanja u prostoru sa preprekama minimalna. Kao manje apstraktan model posmatrano je kretanje čoveka u prostoru u kojem pada kiša. Rešavanju problema se pristupilo na dva načina: putem analitičkog modela i putem simulacije. U analitičkom pristupu korišćen je idealizovan matematički model u kome je oblik čoveka aproksimiran kvadrom, a kiša smatrana homogenim fluidom. U simulaciji je korišćen model bliži realnim uslovima, oblik čoveka je takođe aproksimiran kvadrom, ali je kapljica kiše određena poluprečnikom od kojeg zavise masa i brzina. Takođe je uključen i faktor nasumičnosti koji odgovara stvarnim uslovima. Analitičkim putem su dobijena dva odvojena rezultata. U slučaju kada se čovek kreće uz vetar, opasnost kretanja opada sa povećanjem brzine, a za optimalnu brzinu se uzima najveća moguća brzina kretanja čoveka. U slučaju kada se čovek kreće niz vetar opasnost opada do neke tačke, nakon čega ponovo raste. Tačka minimuma predstavlja optimalnu brzinu. Putem simulacije razmatrani su uticaji koji bolje opisuju stvarnost. Rezultati dobijeni simulacijom smisaono su u saglasnosti sa rezultatima dobijenim analitičkim putem. Dobijeni rezultati se pored srodnih situacija mogu primeniti na polje video igara, gde treba odrediti uslove kada posmatrani objekat dolazi u dodir sa najmanjim brojem prepreka.

Simuliranje kretanja grupa pešaka pod usmerenjem vođe

Zlatan Vasović i Maja Stošić

Mentori: Stevan Radanović, Daniel Silađi

PDF

Cilj ovog rada je simuliranje kretanja pešaka raspoređenih u grupe sa vođom. Korišćen je model ćelijskog automata. Svaku grupu čini određen broj pešaka od kojih je tačno jedan vođa. Kretanje pešaka se zasniva na agregaciji (kretanju ka centru grupe kojim grupe odražvaju krutu strukturu) i kretanju ka zadatom cilju. Podvrste kretanja ka zadatom cilju su kretanje ka izlazu, kada pešak zna gde se izlaz nalazi, i praćenje, kada se pešak kreće ka voði. Pešacima su zadate verovatnoće za oba aspekta kretanja. Uvedena je mogućnost zamene pozicija pešaka kako bi se oni mimošli ako se formira zastoj. Simulirane su situacije evakuacije za različit broj grupa pešaka, verovatnoće kretanja, strukture grupa. Razmatrani su slučajevi kada je praćenje pristuno kao aspekt kretanja i kada nije. Uočeno je da pojave agregacije i praćenja usporavaju evakuaciju, dok je povećanje broja grupa ubrzava, što se slaže sa situacijama iz stvarnog života. Zaključeno je da se variranjem verovatnoća i drugih parametara modelom mogu simulirati različite realne situacije, npr. kada je pešacima primarno da budu blizu članova svoje grupe ili da što pre napuste prostoriju.

Fenomen kreiranja konusnog oblika na vrhu zaleđenih kapljica rastvora alkohola

Sofija Miljković

Mentori: Nenad Selaković, Isidora Rapajić

PDF

Kada se kapljica vode postavi na površ temperature niže od 0°C, proces zamrzavanja se odvija odozdo nagore, i vrh kapljice postepeno dobija konusni oblik. Ovaj fenomen se javlja kod tečnosti gustine manje od gustine vode. Fenomen je posmatran za kapljice od smeše vode i etanola. Kapljice zapremine 10–30 µL mikrolitarskom pipetom su postavljanena bakarnu površ temperature –40°C, koja je bila u kontaktu sa tečnim azotom. Proces zamrzavanja je fotografisan, na osnovu čega je praćena promena oblika kapljica. U zavisnosti od koncentracije etanola u smeši od koje je napravljena, kapljica se ledi na različite načine i različitim brzinama. Pri koncentracijama etanola od 0 do 5%, klasteri molekula etanola su mali, što pospešuje heterogenu strukturu, pa je to najverovatnije razlog za raznovrsnost oblika zamrznutih kapljica. U opsegu 5–13% etanola ne mogu se uočiti specifični oblici kao u prethodnom slučaju, ali je primećena stepena zavisnost smanjenja konusnog ugla pri povećanju koncentracije. Kapljice sa „izbočenim” vrhovima karakteristične su za poslednji interval, 13–17%, s učestalošću jednom u dvadeset zaleđenih kapljica. Pri koncentracijama većim od 17% fenomen konusnog vrha nije konstatovan.

Analiza i razvoj modela konačnih dipolnih heliksa

Nikola Petreski i Mihailo Radojević

Mentori: Miljan Dašić, Igor Stanković

PDF

Tema ovog rada su heliksi sastavljeni od konačnog broja čvrstih dipolnih sfera, poznati pod terminom konačni dipolni heliksi. Čvrste dipolne sfere intereaguju preko dve vrste interakcija: dipol-dipolnom interakcijom i tvrdom interakcijom čvrstih sfera. Iako je sistem na prvi pogled jednostavan, ispoljava kompleksno ponašanje usled prirode dipol-dipolne interakcije, koja je anizotropna i dugodometna. Analizirali smo razne slučajeve interackije heliksa sa probnom dipolnom sferom i sa identičnim heliksom, pri čemu su uzete u obzir različite magnetizacije heliksa, takozvana ST (single-thread) i MT (multi-thread) magnetizacija. Prvi deo rada predstavlja detaljnu analizu interakcija u kojima učestvuju dipolni heliksi, a drugi deo je vezan za razvoj modela konačnih dipolnih heliksa. Naime, formirali smo i ispitali dve vrste modela heliksa koje predstavljaju pojednostavljenu zamenu za heliks, i proverili koliko mogu reprodukovati zadate interakcije.

Ispitivanje Vajsenbergovog efekta u njutnovskim fluidima

Nina Jakovljević i Stefan Bukorović

Mentori: Marija Milutinović, Petar Bojović, Marija Šindik

PDF

Vajsenbergov efekat nastaje pri rotaciji uskog vertikalnog štapa u posudi sa dve njutnovske tečnosti koje se međusobno ne mešaju. U takvom toku fluida se javlja niz nestabilnosti koje dovode do podizanja površinskog sloja donje tečnosti uz štap. U ovom radu su ispitivani oblik i visina podignutog stuba tečnosti, a varirani su prečnik i ugaona brzina štapa. Razlika prečnika posude i prečnika štapa bila je u opsegu od 18 mm do 63 mm, a maksimalna brzina štapa iznosila je 2500 obrtaja u minuti. Korišćene tečnosti su destilovana voda u kombinaciji sa različitim vrstama ulja. Pokazuje se da prečnik štapa značajno utiče na pojavu efekta: ugaona brzina na kojoj se efekat javlja je veća za manji prečnik. Kada je razlika prečnika posude i štapa manja od 43 mm, tj. 65% prečnika posude, tečnosti se mešaju na malim brzinama i efekat nije uočljiv. Rezultati potvrđuju da visina stuba tečnosti linearno zavisi od ugaone brzine rotacije štapa; Zapaženo je da ovo važi ispod kritične ugaone brzine, na kojoj stub tečnosti naglo menja oblik i prečnik. Brzina na kojoj se efekat javlja zavisi od vrste gornje tečnosti.

Evolucija populacije koja igra kooperativne igre

Milica Urošević i Nina Zdravković

Mentori: Aleksandra Alorić, Dušan Drobnjak

PDF

Među jedinkama u biološkim i socijalnim sistemima prisutna je saradnja, što na prvi pogled nije u skladu sa individualnom borbom za preživljavanje (koja podrazumeva izdaju drugih jedinki zbog lične benificije). Za istraživanje ove dileme o razvoju saradnje ili izdaje mogu se koristiti kooperativne igre. Najpoznatija od njih je zatvorenikova dilema, a pored nje u ovom radu su ispitane i igre lov na jelene, igra kukavica i igra harmonije. Cilj rada je ispitati da li i pod kojim uslovima saradnja postaje dominantna u populaciji, kao i koje startegije preovladavaju među saradnicima. Posmatrana je evolucija populacije jedinki koje igraju kooperativne igre. Evolucija je modelovana kroz tri koraka – selekciju, mutaciju i rekombinaciju. U velikom rasponu istraživanih parametara dolazi do uzajamne saradnje među jedinkama u populaciji, ali se njihove strategije razlikuju u tome kako reaguju na deo populacije koji je mutirao tokom evolucije. Mutacije su bitan parametar koji najviše utiče na to kako izgleda stabilno stanje. Sa porastom broja jedinki koji mutira javlja se više jedinki koje imaju izdajničke startegije. Kada manji broj jedinki mutira, strategije koje sarađuju su okruene saradnicima i zato su otpornije na pojavu izdajnika. To znači da saradnja nije sigurna opcija u sistemima koji se češće menjaju.

Optimizacija dizajna solarnih ćelija

Jovan Dimitrijević

Mentori: Nikola Maksić, Daniel Silađi, Petar Bojović

PDF

S obzirom na to da su obnovljivi izvori energije ekološki pogodniji od fosilnih goriva i nisu količinski ograničeni kao neobnovljivi izvori energije, potrebno je dodatno istraiti mogućnosti njihovog korišćenja. Jedan od oblika obnovljivih izvora energije je solarna energija tj. energija Sunca. Energija Sunca može se konvertovati u električnu energiju korišćenjem solarnih ćelija, te je njihovo proučavanje vrlo važan zadatak. U ovom radu je predložena geometrija solarne ćelije koja je optimizovana tako da konvertuje u električnu energiju najveći procenat apsorbovane svetlosti.

In silico poređenje efekata različitih nanočestica u Ožeovoj radioterapiji

Dunja Prokić i Marija Krstić

Mentor: Stefan Anđelković

PDF

U modernoj medicini pojavljuju se nove metode lečenja raka koje teže da budu što manje invazivne. U ovom radu proučava se metoda koja uključuje Ožeove elektrone i usmerava ih ka kancerogenom tkivu, u cilju da se što manje zdravog tkiva ošteti. Simulacija je rađena u CERN-ovom softveru GEANT4, u kome je napravljen model tkiva. Cilj našeg rada je posmatranje deponovane energije unutar tumora, ali i unutar okoline, kako bismo simulirali što efikasniji sistem, koji će uništiti tumor, ali ne i okolno tkivo. U ovu svrhu se koristi Ožeov efekat, koji omogućava preciznije fokusiranje zračenja na kancerogeno tkivo, a elektroni koji ga uništavaju pružaju mogućnost smanjenja početne energije kojom je celo tkivo ozračeno. Glavni cilj je naći optimalni odnos između ove dve energije, kao i najbolji element na kom se izaziva Ožeova kaskada, tako da terapija još uvek bude efektivna, ali da se minimizuje doza koju primi ostatak tkiva.

Ispitivanje osobina spin-ice materijala

Andrej Jakovljević i Bogdan Raonić

Mentor: Milan Krstajić

PDF

Spin-ice materijali, odnosno oni čija je geometrija takva da ne postoji jedinstveno osnovno stanje, su predmet izučavanja još od prvog otkrića takve pojave u vodenom ledu. U ovom radu predloženo je ispitivanje karakteristika jednog tipa ovog materijala, konkretno pirohlorne rešetke, korišćenjem Metropolis-spin flip algoritma, predloženog u literaturi (Goto et al. 2013). U cilju poređenja sa referetnim radovima prvo su ispitivani realni i imaginarni delovi magnetne susceptibilnosti ovih materijala. Nakon potvrde validnosti modela, ispitivano je kako na ukupnu energiju sistema utiču parametri kao što su temperatura i frekvencija oscilovanja magnetnog polja. Radi ispitivanja gornje granice do koje se model može smatrati validnim, računat je toplotni kapacitet rešetke i upoređen sa predviđenom vrednošću za kapacitet po Debajevom modelu. Potvrđena je pojava povećane korelisanosti spinova unutar rešetke kada su spinovi bliži. Kako se povećava uticaj dipol-dipolne interakcije na sistem, uočava se i povećanje korelisanosti unutar sistema.

Kontrola kriostata

Dimitrije Pavlov i David Ðukić

Mentor: Marko Kuzmanović, Miroslav Bogdanović

PDF

Kriostat je uređaj koji je vrlo značajan kod eksperimenata u kojima je neophodno održavanje veoma niskih temperatura. Zbog uticaja okoline u vidu zagrevanja, održavanje temperature se postiže pomoću vakuum pumpe koja izvlači paru helijuma iz kriostata i time smanjuje temperaturu u njemu i pomoću ventila na osnovu čije otvorenosti se bre ili sporije smanjuje temperatura. Na osnovu formulisanog modela koji detaljno opisuje fizičke zakone koji se pojavljuju u kriostatu urađena je simulacija sistema. Utvrđena je i validnost usled preklapanja teorijskih predviđanja i rezultata simulacije. Kontrolom otvorenosti ventila postignuto je da se željena temperatura održava tokom vremena sve dok se ne potroši helijum iz kriostata, što je i bio cilj ovog rada.