Transverzalni modovi optičkog rezonatora

Đorđević Tamara, Marko Živanović
Mentori: Aleksandar Krmpot, Jelena Pajović, Aleksandra Alorić

U ovom radu smo razmatrali funkcije prostornih raspodela zračenja u optičkom rezonatoru. Stacionarna stanja rezonatora se opisuju određenom raspodelom zračenja koja se naziva poprečni ili transferzalni mod rezonatora. Potvrđeno je da su ovi modovi opisani Gaus-Ermitovim polinomima. Ukoliko se osobine rezonatora (dužina i ugao nagiba ogledala) menjaju u vremenu , poprečna raspodela inteziteta nije konstantna, već se takođe menja u toku vremena, odnosno dolazi do prelaska iz jednog moda u drugi. U literaturi se ne nalaze dobro opisana prelazna stanja između modova pa su ona posebno proučavana i opisana u ovome radu. Pokazano je da se pomoću korišćene metode ne može izvesti opšta zakonitost po kojoj se smenjuju funkcije raspodele prelaznih modova jer svaki prelazni mod zavisi od načina na koji se prelaz odvija. Izmereno je da je snaga čistih modova i do 100 puta veća od snage prelaznih modova.

Kompletan rad: Transverzalni modovi optičkog rezonatora

Simulacija kretanja indeksa berze optimizovanim fraktalnim funkcijama

Janković Marija, Miljan Dašić
Mentori: Aleksandar Bogojević, Andrija Jovanović

Cilj rada je ispitivanje fraktalne prirode funkcije kretanja indeksa berze tokom vremena. Napisana je simulacija u programskom jeziku C++ koja generiše fraktalne funkcije koje kopiraju kretanje indeksa berze. Računarski generisane fraktalne funkcije su optimizovane genetičkim algoritmom, tako da vrednosti konačnih funkcija minimalno odstupaju od vrednosti indeksa berze. Zaključeno je da se optimizacijom fraktalnih funkcija može kopirati kretanje indeksa berze u određenim vremenskim intervalima. Fraktalne funkcije su česte u prirodi i važne u mnogim fizičkim procesima, tako da se uopšteno ovaj metod može primeniti i za ispitivanje drugih funkcija fraktalne prirode.

Kompletan rad: Simulacija kretanja indeksa berze optimizovanim fraktalnim funkcijama

Distribucija bogatstva unutar društva

Mrkšić Nikola, Stefan Badža
Mentori: Aleksandar Cvetković, Stevan Radanović

Proučavanje distribucije bogatstva prouzrokuje znatnu količinu interesovanja zbog trenutne ekonomske krize. Rađeno je proučavanje distribucije bogatstva pomoću analogije između tržišta i idealnog gasa. U ovom radu opisana su dva modela interakcija između agenata. Uvedena je entropija radi pokazivanja stabilnosti sistema. Dobijeni rezultati prikazuju raspodelu bogatstva u društvu u zavisnosti od faktora štednje i poreza.

Kompletan rad: Distribucija bogatstva unutar društva

Ispitivanje osobina piezo kristala i piezo zujalica interferencijom

Petrović Vladimir, Aleksandra Mikić
Mentori: Aleksandar Krmpot, Jelena Pajović, Aleksandra Alorić

U radu je opisano izduženje piezo kristala i piezo zujalica kada se na njih dovede električni napon. Za određivanje izduženja kristala i zujalice za različite napone je korišćen Majkelsonov interferometar. Ogledalo u jednoj grani interferometra je postavljeno na piezo element (piezo kristal ili zujalica) tako da dužina te grane može da se menja. Registrujući promene u interferencionoj slici određeno je izduženje piezo elementa. Za primenjene napone do 5000 V izduženje piezo kristala je oko 900nm, a kod piezo zujalica 2,5μm pri naponu od 6V. Pored merenja izduženja pri primeni određenih napona, nacrtana je histerezisna petlja za oba piezo elementa. Određeno je vreme relaksacije piezo zujalice kada se sa nje ukloni električno polje odnosno napon.

Kompletan rad: Ispitivanje osobina piezo kristala i piezo zujalica interferencijom

Ispitivanje osobina planarnih i sfernih sočiva

Tripunović Ognjen
Mentori: Petra Beličev, Igor Ilić, Marina Radulaški

Metamaterijali predstavljaju relativno novu grupu veštačkih materijala čija se glavna karakteristika ogleda u negativnom indeksu prelamanja ovakvih struktura. Zbog svojih izuzetnih performansi, moguće ih je koristiti za pravljenje supersočiva, tj. sočiva koja prevazilaze difrakcioni limit. U ovom radu dat je teorijski opis prostiranja svetlosti kroz sočivo napravljeno od metamaterijala uzimajući u obzir dve geometrije: planarnu i sfernu. Numerički rezultati pokazuju zavisnost prelomljenog dela polja od opsega frekvencija, upadnog ugla, kao i od samog oblika polja puštenog na supersočivo. Prikazana je moguća primena sfernog sočiva baziranog na metamaterijalu kao rutera u optičkim telekomunikacionim sistemima.

Kompletan rad: Ispitivanje osobina planarnih i sfernih sočiva

Određivanje distribucije sila u granularnim materijalima

Igor Marinković, Luka Butulija
Mentori: dr Slobodan Vrhovac

U našem radu predstavljamo rezultate serije eksperimenata za utvrđivanje distribucije sila u trodimenzionom neuređenom pakovanju čeličnih kuglica, koje predstavljaju naš granularni materijal. Izvršeni eksperimenti pokazuju da distribucija raste eksponencijalno za pimenjeni raspon sila, koji smo prethodno odredili kao optimalni raspon za metod koji smo koristili. Oblik raspoređene sile i vrednost eksponencijalnog rasta su konstantni, a na dobijene vrednosti zanemarljivo su uticali početni uslovi pripreme eksperimentalne aparature. Dobijena funkciona forma distribucije sila pokazuje doslednost u primenjenom rasponu sile u kojima je merena i u skladu je sa očekivanim rezultatima.

Kompletan rad: Određivanje distribucije sila u granularnim materijalima