Van der Pauwov metod na uzorku sa izolovanom rupom

Milica Božanić, Kristina Nikolić

Van der Pauwov metod se koristi za izračunavanje otpora i Holovog koeficijenta dvodimenzionalnog čvrstog metalnog homogenog uzorka proizvoljnog oblika. Međutim, ukoliko uzorak sadrži izolovanu rupu, tada se na njega može primeniti modifikovani Van der Pauwov metod kako bi se utvrdilo postojanje te rupe. U ovom radu proučavano je kolika je najmanja veličina rupe koja može biti detektovana na ovaj način. Dobijeni rezultati pokazuju da najmanja kružna rupa koja može biti detektovana zauzima 0.56% od ukupne površine uzorka, a rupe koje imaju oblik pukotine mogu biti detektovane ako zauzimaju više od 0.05% površine. Zaključeno je da veličina rupe koja može biti detektovana zavisi od njenog oblika, pa samim tim i vrednost dobijena za uzorak sa pukotinom nije ista za sve pukotine, zavisi od njenog oblika, odnosno širine i dužine. Ovakav modifikovan metod može se koristiti za brzo i efikasno detektovanje defekata u materijalu.

Van der Pauwov metod na uzorku sa izolovanom rupom

Usporavanje svetlosti upotrebom elektromagnetno indukovane transparencije u višeslojnoj sfernoj kvantnoj tački kaskadne energetske konfiguracije

Marko Šušnjar, Katarina Petrović

U ovom radu je proučavano kako spoljašnji uslovi (pritisak i temperatura) utiču na pojavu elektromagnetno indukovane transparencije i na grupnu brzinu svetlosti u višeslojnoj sfernoj kvantnoj tački različitih dimenzija sa prisustvom primesa. Korišćena je zavisnost efektivne mase elektrona i energetskog procepa od pritiska i temperature. Proučavani su sistemi sa tri i četiri energetska nivoa kaskadnog tipa i određivani indeks prelamanja i apsopcije. Talasne funkcije i svojstvene vrednosti energija su određivani numerički, shooting metodom. Dobijeno je da je svetlost moguće usporiti do malih brzina, čime je postignut željeni efekat, ali i da se pri određenim frekvencijama lasera javlja superluminalno kretanje.

Usporavanje svetlosti upotrebom elektromagnetno indukovane transparencije

Spontana sinhronizacija dva zvučna izvora – cevi orgulja i zvučnika

Ivana Burumazović, Katarina Vukosavljević

Sinhronizacija je pojava izjednačavanja faza i frekvencija oscilovanja dva ili više oscilatora pod uticajem međusobne interakcije. Sinhronizacija svetlosnih impulsa svitaca, respiratornog sistema sa radom srca ili aplauza publike, su samo neki od velikog broja primera pojave sinhronizacije sa kojima se susrećemo u svakodnevnom životu. Još u 19. veku uočena je pojava sinhronizacije dve cevi orgulja bliskih frekvencija oscilovanja. U ovom radu se eksperimentalna postavka sastoji od jednog zvučnika i jedne cevi orgulja. Frekvencija zvučnika je menjana, dok je sopstvena frekvencija cevi orgulja određena njenim fizičkim karakteristikama (dužinom, širinom, oblikom). Cilj rada je bio da se odrede minimalna i maksimalna frekvencija zvučnika pri kojima se cev orgulja sinhronizuje sa zvučnikom. Merenje je vršeno za različite razlike jačine tona emitovanog sa zvučnika i cevi orgulja. Dobijeni rezultati ukazuju da se pri većim razlikama jačine tona dobija širi frekventni opseg u kojem dolazi do sinhronizacije.

Spontana sinhronizacija dva zvucna izvora-cevi orgulja i zvucnika

Multipleks mreža naučnih kolaboracija

Isidora Rapajić

U ovom radu predložena je analiza kolaboracionih mreža iz ugla multipleks reprezentacije. Multipleks mreže predstavljaju novi način reprezentovanja i analiziranja kompleksnih sistema. Formirana je multipleks mreža naučnih kolaboracija na osnovu naučnih radova preuzetih sa arXiv.org. Mreža ima 30 slojeva, a svaki sloj odgovara mreži kolaboracija jedne od matematičkih disciplina. Izvršena je pojedinačna i kolektivna analiza slojeva multipleks mreže. Na osnovu ispitivanja distribucije stepena čvorova i najkraće prosečne putanje, pokazali smo da slojevi multipleks mreže imaju osobine scale-free i malog sveta (eng. small-world). Takođe, utvrdili smo da algebarska topologija i kvantna algebra, spadaju u jedne od „najsocijalnijih” matematičkih disciplina na osnovu koeficijenta asortativnosti. U ovom radu, uvedene su mere strukturne similarnosti među slojevima i među čvorovima multipleks kolaboracione mreže. Na osnovu njih je izvršena klasifikacija i grupisanje matematičkih disciplina i matematičara. Za pojedine grupe disciplina, dobijene isključivo na osovu strukturnih sličnosti između slojeva multipleks mreže, pokazano je da se slažu sa već postojećim klasifikacijama. Ovakava kolektivna analiza slojeva multipleks mreže je pokazala veliku prednost u odnosu na već postojeće standardne načine analiza mreža.

Multipleks mreza naucnih kolaboracija

Merenje odnosa grananja Higsovog bozona na dva Z bozona

Jelena Ristić, Nikola Maksić

Cilj ovog rada bio je merenje odnosa grananja Higsovog bozona na dva Z bozona kako bi se utvrdilo koliko često se taj proces dešava u prirodi. Korišćeni su podaci iz CERN-a dobijeni simulacijom budućeg eksperimenta CLIC na energiji od 3 TeV. Pri sudaru snopa e+ i e– posmatran je događaj u kome se W+W– fuzijom dobija Higsov bozon, pri čemu se on dalje raspada po jednačini $H \to ZZ^* \to q\overline{q} l^+l^-$. Primenom multivarijantne analize u okviru koje je korišćen BDTG metod dobijeni su rezultati za odnos grananja (4.30±0.09)%. Ovi rezultati doprinose preciznijem određivanju osobina Higsovog bozona pri interakcijama sa drugim česticama.

Merenje odnosa grananja Higsovog bozona na dva Z bozona

Konstrukcija optičkog sistema upotrebom genetskog algoritma

Ivana Stojiljković

Cilj ovog rada je konstrukcija optičkog sistema koji bi bio pogodan za korišćenje kao objektiv u kameri ili u fotoaparatu. Objektiv koji je konstruisan ne poseduje zum tj. ima fiksnu žižnu daljinu. Algoritam koji je izprojektovan funkcioniše tako što za zadatu žižnu daljinu pronalazi raspored i karakteristike sočiva koja sačinjavaju optički sistem sa žižnom daljinom približnom zadatoj i minimalnom sfernom aberacijom. Za simuliranje optičkog sistema korišćen je matrični pristup geometriskoj optici. Sistem sa najboljim karakteristikama je dobijen upotrebom genetskog algoritma. Kao rezultat dobijeni su objektivi koji su sačinjeni od dva ili tri sočiva čija se žižna daljina razlikuje za manje od 0.01% od zadate i kod kojih je sferna aberacija minimalizovana, što znači da je istog reda veličine kao i kod već postojećih objektiva. To nas dovodi do zaključka da su rezultati dobijeni ovim metodom upotrebljivi u komercijalnoj proizvodnji.

Konstrukcija optickog sistema upotrebom genetskog algoritma

Ispitivanje zavisnosti brzine uljeza u granularnom sistemu pod uticajem horizontalnih vibracija od parametara sistema

Emilija Đorđević

Ispitivan je efekat brazilskog oraha, pojava da se pod uticajem vibracija veće granule kreću ka vrhu granularne smeše, kao i inverzan efekat brazilskog oraha, koji se dešava kada veće granule tonu. Eksperimenti su rađeni pri horizontalnim vibracijama posuda čije su širine približno jednake prečniku kuglica, kao manjih granula, kako bi ispitivani granularni sistemi bili dvodimenzionalni. Sa snimaka je određivana srednja brzina kojom se veći disk (uljez) kreće kroz smešu. Ispitivan je uticaj frekvencije vibracija posuda, odnosa gustina manjih granula i uljeza, kao i prečnika uljeza koji tone na pojavu efekta. Posmatrano je i kretanje granula u smeši dve vrste granula koje se razlikuju po veličini, kao i kretanje uljeza u takvoj smeši. Dobijeno je da pri horizontalnim vibracijama posude srednja brzina uljeza na isti način zavisi od odnosa gustina manjih granula i uljeza, kao i pri vertikalnim (Hou i Shi 2003), i to srazmerno korenu tog odnosa. Zavisnosti od frekvencije i od prečnika uljeza koji tone se razlikuju u odnosu na vertikalne vibracije. Sa porastom frekvencije, brzina kretanja uljeza opada. Povećanjem prečnika kod uljeza koji tonu, brzina se prvo povećava do određene vrednosti prečnika, a nakon toga postaje obrnuto srazmerna veličini prečnika. Na osnovu posmatranja smeše sa dve vrste granula može se zaključiti da je bitan faktor za nastajanje ispitivanog efekta konvekcija, a ako se u takvoj smeši nalazi i uljez, njegova brzina opada sa povećanjem broja većih granula u sudu.

Ispitivanje zavisnosti brzine uljeza u granularnom sistemu pod uticajem horizontalnih vibracija od parametara sistema (2)

Ispitivanje 2D struktura magnetnih čvrstih sfera u spoljašnjem magnetnom polju metodom molekularne dinamike

Helena Miljković, Aleksa Denčevski

Neodijumske čestice predstavljaju gotovo idealne magnetne dipole. Ovakav model omogućava praćenje kretanja čestica u spoljašnjem magnetnom polju, kao i uvid u njihovu međusobnu dipol-dipolnu interakciju i interakciju sa spoljašnjim magnetnim poljem. Osnovni cilj projekta je ispitivanje dinamike dipola u spoljašnjem magnetnom polju polazeći od prstena, strukture sa minimalnom energijom pre uključivanja magnetnog polja, formiranog od N (4 <= N <= 13) čestica. Pokazano je da kada se ovoliko čestica postavi dovoljno blizu da mogu međusobno da interaguju, njihovo stabilno stanje (stanje sa minimalnom potencijalnom energijom) je prsten. Jedan od ciljeva projekta je utvrđivanje minimalne jačine magnetnog polja potrebnog da se prsten kao stabilna struktura raspadne, takođe i utvrđivanje oblasti u parametarskom prostoru α(B) gde se formiraju određene stabilne strukture. Sa α je označen ugao rotacije prstena u odnosu na pravac magnetnog polja na početku simulacije, a sa B je označena jačina magnetnog polja. Sve čestice, njihova međusobna interakcija i interakcija sa spoljašnjim magnetnim poljem modelovani su simulacijama. Korišćenjem tih simulacija prati se ponašanje čestica u zavisnosti od jačine spoljašnjeg magnetnog polja B i ugla rotacije α. U ovom radu ispitana je dinamika dvodimenzionalnih struktura sačinjenih od 7 i 9 čestica.

Ispitivanje 2D struktura magnetnih cvrstih sfera u spoljasnjem magnetnom polju metodom molekularne dinamike

Eksperimentalno ispitivanje Ajnštajnovog i Debajevog modela

Bogdan Raonić, Andrej Jakovljević

Cilj rada je ispitivanje načina za određivanje Debajeve i Ajnštajnove temperature, koje su mikroskopske karaktristike materijala, posrednim, makroskopskim metodama. Obrađene su dve metode. Prva koristi nelinearnost zavisnosti toplotnog kapaciteta od temperature, i ima sledeću postavku: kada metal ohladimo do željene temperature, dovodeći ga u kontakt sa tečnim azotom, merenjem količine azota koji je ispario, dobijamo toplotni kapacitet metala koji možemo uporediti sa teorijskom zavisnošću od Ajnštajnove ili Debajeve temperature. Druga metoda koristi zavisnost brzine zvuka od mikroskopsih karakteristika metala, i svodi se na izračunavanje brzine zvuka u metalu. Brzina zvuka se meri tako što se odredi dužina trajanja kontakta između čekića i metala nakon što čekićem proizvedemo mehanički talas u metalu, koji se vraća kroz metal, delujući na čekić i prekidajući kontakt. Dobijeni rezultati za oba metoda se poklapaju sa referentnim vrednostima (Ashcroft 1988).

Eksperimentalno ispitivanje Ajnstajnovog i Debajevog modela