Milan Cupać i Bogdan Raonić
Mentori: Milovan Šuvakov, Marija Šindik, Veljko Dmitrašinović
Cilj projekta je razvijanje metoda za pronalaženje periodičnih putanja planarnog sistema kojeg čine tri tela sa ukupnim momentom impulsa nula i koja interaguju samo gravitacionom silom. Metod se sastoji od minimizacije dejstva putanje predstavljene krivolinijskim koordinatama (tzv. sfera oblika), gradient descent algoritmom, te prevođenja iskonvergiranog krivolinijskog sistema koordinata u realan prostor. U cilju provere periodičnosti putanje, korišćen je LeapFrog integrator. Polazilo se od putanja koje imaju istu topologiju kao Murova osmica (tri tela se kreću jedan za drugim po putanji „osmice”), ali se bitno razlikuju od stvarne putanje osmice. Pri određenim početnim parametrima konvergencija je bila uspešna – periodično rešenje je pronađeno u minimumu funkcije dejstva (i potvrđena njegova verodostojnost u integratoru). Ispostavilo se da se pri raznim drugim početnim parametrima za tačku neposredno pre prevojne tačke funkcije dejstva, dobija periodična putanja. Daljim iteriranjem programa, stanje sistema postaje besmisleno. Na ovaj način dobijena je Murova, a takođe i Simoova osmica (putanja slična Murovoj). Iz teorijskih predviđanja sledi da je izvod momenta inercije u tačno određenim trenucima putanje nula. Za nađena rešenja je provereno da to važi, a takođe i kada se u toku minimizacije naruši ovaj uslov, topolgiija putanje se narušava.