Strukturna karakterizacija dvodimenzionalnih granularnih sistema u uslovima izmenjene efektivne gravitacije

Marija Petrović, Ognjen Stanisavljević
Mentor: Slobodan Vrhovac

U ovom radu ispitivana je struktura pakovanja dvodimenzionalnog granularnog materijala u uslovima izmenjene efektivne gravitacije. Naš granularni materijal predstavljale su plastične kuglice prečnika 5.8mm. One su ispuštane u posebno dizajniranu dvodimenzionalnu posudu koja je bila ispunjena fluidima različitih gustina čime su postignuti uslovi redukovane gravitacije. Nakon svakog formiranog pakovanja, koje je činilo veliki broj kuglica, ona su fotografisana a obradom fotografija uz pomoć Voronijeve teselacije vršena je strukturna analiza dobijenih pakovanja. Na osnovu dobijenih rezultata zaključuli smo da su pakovanja koja su dobijena u uslovima redukovane gravitacije dosta razuređenija u odnosu na pakovanja dobijena u vazduhu.

Kompletan rad: Strukturna karakterizacija dvodimenzionalnih granularnih sistema u uslovima izmenjene efektivne gravitacije

Analiza finansijskih kriza korišćenjem zakona skaliranja kao osnove analogije finansijskih tržišta sa fizičkim sistemima

Marko Kabić, Sara Bogojević
Mentor: Miloš Božović

U ovom radu je ispitivano da li postoji specifično ponašanje finansijskog tržišta akcija, za vreme kriza, na osnovu kojeg bi se one mogle predvideti. Korišćen je rezultat ranijih radova koji pokazuju da, u periodima kriza, kretanje cena akcija postaje korelisanije, budući da cene svih akcija počinju da opadaju. Uočena je veličina koja odražava ovu korelaciju i posmatrano je njeno ponašanje u periodima visoke korelacije, koji su smatrani krizama. Pokazano je da samo u periodima kriza ova veličina stepeno zavisi od vremena, što predstavlja zakon skaliranja. Ovaj zakon je karakterističan za brojne fizičke sisteme, što je omogućilo stvaranje analogije između finansijskih tržišta i fizičkih sistema. Kao primer fizičkog sistema, korišćen je fizički sistem feromagneta. Feromagneti su supstance koje pokazuju magnetna svojstva samo ispod određene ,,kritične”" temperature, kada veličine koje opisuju njegovo stanje počinju da odražavaju zakon skaliranja. Time je postignuta analogija između ulaska feromagneta u magnetni režim i ulaska finansijskih tržišta u krizni režim. Dobijena analogija je iskorišćena za predviđanje finansijskih kriza.

Kompletan rad: Analiza finansijskih kriza korišćenjem zakona skaliranja kao osnove analogije finansijskih tržišta sa fizičkim sistemima

Uticaj isparavanja na pojavu Mpemba efekta

Isidora Jakovljević, Zoran Šukurma
Mentor: Branimir Acković

Mpemba efekat je pojava da se pri određenim uslovima i parametrima voda više početne temperature zaledi pre nego voda niže početne temperature. Efekat je poznat od davnina, ali do danas nije u potpunosti objašnjen. Cilj projekta je bio otkriti da li i pri kojim uslovima isparavanje utiče na pojavu Mpemba efekta. Ispitivana je promena temperature vode tokom vremena, pri hlađenju u zamrzivaču u posudama različitih materijala, oblika i veličina. Takođe je provereno da li će do efekta doći ukoliko se voda nalazi u zatvorenim posudama. Pokazano je da isparavanje ima značajnu ulogu u pojavi Mpemba efekta.

Kompletan rad: Uticaj isparavanja na pojavu Mpemba efekta

Ispitivanje haosa u Malkus-Lorecovom točku

Teodora Đorđević, Mario Cekić
Mentor: Jelena Pajović

Teorija haosa je svojim nastankom u XX veku dovela do veoma interesantnih otkrića koja su imala značajan uticaj na modernu nauku. U ovom radu ispitavano je prisustvo haosa u kretanju Malkus-Lorencovog točka. Malkus-Lorencov točak je primer mehaničkog sistema čije se kretanje može opisati Lorencovim jednačinama. Istraživanju je najpre pristupljeno putem kompjuterske simulacije, a zatim je korišćena aparatura slična onoj koju je Malkus predložio kako bi se eksperimentalno potvrdile pretpostvke. Pomoću konstruisane aparature su izvršena merenja ugaonih brzina za nekoliko uzoraka parametara dobijenih putem simualacije, nakon čega je pomoću indikatora haosa ispitano prisustvo haosa u kretanju točka. Kao kvalitativni indikatori haosa korišćeni su spektar snage, autokorelaciona funkcija i fazni dijagram. Dobijeni rezultati pokazuju postojanje haosa u kretanju točka pri određenom odabiru parametara sistema.

Kompletan rad: Ispitivanje haosa u Malkus-Lorecovom točku

Određivanje koeficijenta površinskog napona tečnosti difrakcijom svetlosti na kapilarnim talasima

Petar Bojović, Jelena Marković
Mentor: Vladan Pavlović

U ovom radu su vršena merenja kojim je određen koeficijent površinskog napona različitih tečnosti difrakcijom svetlosti na kapilarnim talasima. Kapilarni talasi su generisani pomoću tanke igle, koja je pričvršćena za zvučnik i vrhom dodiruje površinu tečnosti čiji se površinski napon određuje. Sinusni signali određenih frekvencija se šalju zvučniku, koji ih dalje prenosi na iglu koja generiše kapilarne talase. Nakon usmeravanja laserskog snopa ka površini tečnosti i odbijanja od kapilarnih talasa na zaklonu nastaje difrakcionu sliku. Analizom difrakcione slike se određuje talasna dužina talasa na vodi, a preko nje koeficijent površinskog napona. Površinski napon dobijen za destilovanu vodu je (103 ± 6) mN/m, za 96% etanol (26 ± 2) mN/m, a za rastvor vode i etanola u razmeri 1:1 (27,6 ± 0,6) mN/m. Vršeno je i ispitivanje promene koeficijenta površinskog napona sa temperaturom za rastvor vode i etanola u razmeri 2:1 i dobijena je linearna zavisnost.

Kompletan rad: Određivanje koeficijenta površinskog napona tečnosti difrakcijom svetlosti na kapilarnim talasima

Metod pronalaženja Hamiltonijana za datu svojstvenu funkciju primenjen na Loflinovu talasnu funkciju

Aleksandar Bukva
Mentor: Đorđe Radičević

U radu razmatramo dvodimenzionalni elektronski gas u prisustvu magnetnog polja orijentisanog normalno na ravan u kojoj se kreću elektroni. Cilj rada je bio pokazati identičnost velikog broja elektrona u magnetnom polju, koji su opisani Loflinovom kao i Džojnt-Muselinovom funkcijom, i velikog broja elektrona u potencijalu linearnog harmonijskog oscilatora, preko energija osnovnog stanja ova dva sistema.

Kompletan rad: Metod pronalaženja Hamiltonijana za datu svojstvenu funkciju primenjen na Loflinovu talasnu funkciju

Dizajn i optimizacija pravougaonog optičkog talasovoda genetičkim algoritmom

Uglješa Stojanović, Ana Trišović
Mentor: Marko Krstić

Optički talasovod predstavlja strukturu koja sprovodi i ograničava elektromagnetni talas primenom totalne unutrašnje refleksije. Cilj rada je konstruisanje i optimizacija optičkog pravougaonog talasovoda sastavljenog od periodične strukture dva različita aterijala. Pokazano je da talasovod projektovan na ovaj način, gde se kao jezgro koristi vazduh, može biti približno dobar kao i standardni talasovod gde se kao jezgro koristi neki materijal sa jako velikim indeksom prelamaja poput silicijum‐dioksida. Zaključeno je da je dobro osmišljen genetički algoritam efikasan i vrlo upotrebljiv za nalaženje optimalnih uslova za visoke vednosti reflektanse, pogotovo pri traženju rešenja za konkretne talasne dužine. Kao krajnji cilj i rezultat rada dobijeno je više funkcija zavisnosti najveće dostižne reflektanse u zavisnosti od talasne dužne pri različitoj vrednosti divergencije upadnog ugla talasa, a analizirani su i određeni primeri zavisnosti reflektanse od talasne dužine pri poznatom broju slojeva i upadnom uglu, bez divergencije svetlosti.

Kompletan rad: Dizajn i optimizacija pravougaonog optičkog talasovoda genetičkim algoritmom

Konstrukcija optičkih pinceta

Vladimir Petrović, Marija Janković
Mentori: Uroš Delić, Jelena Pajović

Cilj ovog projekta bila je konstrukcija aparature koja bi omogućila proizvoljno manipulisanje mikročesticama pomoću laserskog sopa, odnosno optičkog sistema poznatog kao optičke pincete. Providne sferne čestice prečnika 1,02 μm i 3,01 μm uspešno su zarobljene u fokus laserskog snopa i proizvoljno pomerane u odnou na ostale čestice u uzorku, u horizontalnoj ravni. Za fokusiranje Gausovskog laserskog snopa sa početnom snagom od 14,4mW i istovremeno za posmatranje uzorka, korišćen je mikroskopski objektiv uvećanja 40x, a zarobljavane čestice nalazile su se u vodenom rastvoru etanola. Izmerena je i minimalna snaga na izlazu iz objektiva neophodna za uspešno pomeranje čestica. Za čestice veličine 1,02 μm ona je iznosila 1 mW, a za čestice od 3,01 μm bila je 1,2 mW. Značaj projekta leži u jednostavnosti konstrukcije i nekarakterističnim laboratorijskim uslovima za ovu obično komplikovanu i ahtevnu aparaturu.

Kompletan rad: Konstrukcija optičkih pinceta

Proučavanje dinamike Boze-Ajnštajnovog kondenzata simulacijom pri promeni parametara sistema

Ognjen Marković
Mentor: Vladimir Luković

Proučavana je dinamika Boze-Ajnštajnovog kondenzata numeričkim simuliranjem Gross‐Pitaevskii jednačine pri promeni parametra sistema. Cilj rada je bio ispitivanje uticaja nelinearnosti samog sistema na procese raspada i osnovnu frekvenciju kondezata u slučaju nagle promene koeficijenta nelinearnosti. Pokazano je kako nelinearnost utiče na proces raspada kondenzata pri isključenju magnetne zamke. Takođe je pokazano da frekvencija osnovne oscilacije zavisi od trenutnih parametra sistema ali i od početnog stanja sistem iz ojeg je sistem izveden.

Kompletan rad: Proučavanje dinamike Boze-Ajnštajnovog kondenzata simulacijom pri promeni parametara sistema

Strategije za lociranje habova u socijalnim mrežama

Tamara  Đorđević, Stefan Stojanović
Mentor: Jelena Grujić

U ovom radu smo se bavili analizom strukture socijalne mreže Facebook‐a, i upoređivanjem strategija za brzo lociranje čvorova sa najvećim stepenom. Pronašli smo raspodelu stepena čvorova mreže i na njoj uočili dvostruku linearnost, koefcijenata pravaca ‐2, 37 i ‐3, 07. Utvrdili smo da je mreža asortativna do oko stepena čvora 600. Iz raspodele stepena čvorova smo zaključili da ova mreža ima malo čvorova koji su povezani sa mnogo čvorova, i ti jako povezani čvorovi su označeni kao habovi. Koristili smo dve strategije za lociranje habova. Prva je preuzeta iz već objavljenog istraživanja, i do haba dolazi birajući jedan čvor pa odlazeći do njegovog prijatelja sa najvećim stepenom čvora i tako redom. Drugu strategiju smo mi izveli modifkacijom prve, koristeći poznavanje asortativnosti i raspodele stepena čvorova. Ova strategija polazi od jednog čvora pa odlazi do njegovog prijatelja kome je srednji stepen čvorova suseda najveći i tako reom. Upoređivanjem strategija, pokazano je da je druga strategija brža i za 25%. Takođe, brzina druge strategije manje zavisi od odabira početnog čvora. Ako se strategijama doda neodređenost u traženju habova proces se usporava, ali je odnos između strategija i dalje isti.

Kompletan rad: Strategije za lociranje habova u socijalnim mrežama